Cálculo diferencial e integral : teoría y problemas / Frank Jr. Ayres, Elliot Mendelson, y Lorenzo Abellanas
Tipo de material:
TextoSeries SchaumDetalles de publicación: Madrid McGrawHill c. 1991Edición: 3ª edDescripción: 571 pISBN: - 8476155603
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Indice alfabético, al final del libro.
Traducción de la tercera edición en inglés.
Valor absolutos, sistemas lineales de coordenadas, desigualdades.
El sistema rectangular de coordenadas.
Rectas.
Círculos.
Ecuaciones y sus gráficas.
Funciones.
Límites.
Continuidad.
La derivada.
Reglas de derivación.
Derivación implícita.
Tangentes y normales.
Valores máximos y mínimos.
Problemas de aplicación de máximos y mínimos.
Movimiento rectilíneo y movimiento circular.
Razones de cambio (o ritmos) relacionadas.
Derivación de funciones trigonométricas.
Derivación de las funciones trigonométricas inversas.
Derivación de las funciones exponenciales y logarítmicas.
Derivación de las funciones hiperbólicas.
Representación paramétrica de curvas.
Curvatura.
Vectores en el plano.
Movimiento curvilíneo.
Coordenadas polares.
El teorema de la media.
Formas indeterminadas.
Diferenciales.
Trazado de curvas.
Fórmulas fundamentales de integración.
Integración por partes.
Integrales trigonométricas.
Sustituciones trigonométricas.
Integración por fracciones simples.
Sustituciones diversas.
Integración de funciones hiperbólicas.
Aplicaciones de las integrales indefinidas.
La integral definida.
Areas planas por integración.
Funciones logarítmicas y exponenciales; crecimiento y decrecimiento exponencial.
Volúmenes de sólidos de revolución.
Volúmenes de sólidos con sección conocida.
Centroides de áreas planas y sólidos de revolución.
Momentos de inercia de áreas planas y sólidos de revolución.
Presión de un fluído.
Trabajo.
Longitud de un arco.
Area de una superficie de revolución.
Centroides y momentos de inercia de arcos y superficies de revolución.
Area plana y centroide de un área en coordenadas polares.
Area de una superficie de revolución en coordenadas polares.
Integrales impropias.
Sucesiones infinitas y series.
Criterios para la convergencia y divergencia de series deseries positivas.
Series con términos negativos.
Cálculo con series.
Serie de potencias.
Desarrollos de funciones en serie de potencias.
Fórmulas de Maclaurin y Taylor con resto.
Cálculo con series de potencias.
Integración aproximada.
Derivadas parciales.
Diferencia totales y derivadas totales.
Funciones implícitas.
Vectores en el espacio.
Curvas y superficies en el espacio.
Derivadas direccionales; máximos y mínimos.
Derivación e integración de vectores.
Integrales dobles e iteradas.
Centroides y momentos de inercia de áreas planas.
Volumen bajo una superficie por integración doble.
Area de una superficie por integración doble.
Integrales triples.
Masas de densidad variable.
Ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
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