Ampliación de matemáticas para químicos, electricistas y mecánicos

Ejercicios al final de cada capítulo

Bibliografía e índice alfabético p. 723-731

<a href="https://biblio-intra.frh.utn.edu.ar/opac-tmpl/bootstrap/indices/5521.pdf" target="_blank">Indice Alfabético </a>

Variable y función

Geometría analítica en el plano

Límites. Infinitésimos. Continuidad

Derivadas y diferenciales

Series

Aplicación del cálculo de derivadas

Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial

Cónicas

Introducción al cálculo vectorial

Aplicaciones algebraicas del cálculo diferencial. Introducción a la teoría de vectores

Descomposición de una fracción racional en fracciones simples

Determinación aproximada de funciones. Errores. Interpolación

Geometría analítica del espacio de tres dimensiones

Funciones de dos o más variables : Límites, continuidad, derivadas parciales. Fórmula de Taylor y de MacLaurin. Máximos y mínimos

Nociones de geometría diferencial : Líneas alabeadas. Curvatura de líneas alabeadas. Superficies. Superficies envolventes. Curvatura de curvas alabeadas. Superfices. Coordenadas cilíndricas o semipolares y polares o esféricas. Coordenadas curvilíneas. Curvatura de superficies

Determinantes funcionales

Vectores en el espacio

Fracciones continua

Cálculo integral : Integral definida. Métodos de integración

Integrales definidas

Aplicaciones geométricas y mecánicas de las integrales definidas : Rectificación de curvas y cálculo de áreas planas por integrales simples. Aplicaciones mecánicas. Centros de gravedad y momentos de inercia

Integración aproximada. Integración por series. Integrales elípticas. Cálculo aproximado de integrales definidas. Funciones ortogonales y normalizadas

Integrales dependientes de un parámetro : Diferenciación e integración bajo el signo integral. Integrales de diferenciales totales. Integrales curvilíneas

Integrales de campo. Integrales múltiples

Aplicaciones geométricas y mecánicas de las integrales múltiples

Ecuaciones diferenciales : ecuaciones diferenciales ordinarias

Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior al primero. Complemento a las ecuaciones diferenciales de orden n

Otras ecuaciones diferenciales de orden superior al primero : Integración por series. Ecuación y funciones de Bessel. Integración numérica de ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales simultáneas

Ecuaciones en derivadas parciales. Nociones sobre la transformación de Laplace y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales. Transformaciones de Legendre

Series trigonométricas

Introducción al estudio de las funciones de variable compleja

Nociones sobre cálculo de variaciones

Nociones del cálculo de probabilidades